Έννοια λογάριθμου (τι είναι, έννοια και ορισμός)

Τι είναι ο λογάριθμος:

Ένας λογάριθμος εκφράζει την ενίσχυση, δηλαδή υποδηλώνει τον εκθέτη με τον οποίο η βάση πρέπει να ανυψωθεί για να αποκτήσει την υποδεικνυόμενη ισχύ.

Για να εκφράσουμε, για παράδειγμα, έναν λογάριθμο από 9 έως βάση 3 που ισούται με 2 θα ήταν:

Ο λογάριθμος που εκφράζεται σημαίνει ότι 3 που αυξάνονται σε 2 ισούται με 9:

Με αυτόν τον τρόπο μπορούμε να κάνουμε τη συσχέτιση μεταξύ ενός λογάριθμου και της ενίσχυσης να είναι οι ακόλουθοι ισοδύναμοι όροι:

• Exponent = λογάριθμος Ισχύς = αριθμός βάσης της ισχύος = βάση του λογάριθμου

Όταν η βάση του λογάριθμου δεν φαίνεται να εκφράζεται, θεωρείται ότι είναι 10 και ονομάζονται δεκαδικοί λογάριθμοι.

Όταν η βάση του λογάριθμου είναι e, μια μαθηματική έκφραση που δείχνει 2.718281828, ονομάζεται φυσικός ή νεπαριακός λογάριθμος.

Ιδιότητες λογαρίθμων

Οι λογάριθμοι έχουν ορισμένες ιδιότητες που πρέπει να ληφθούν υπόψη για να διευκολυνθούν στην επίλυση:

Δεν υπάρχουν λογάριθμοι:

• Από αρνητικό αριθμό, Από αρνητικό αριθμό, Από μηδέν (0).

Ο λογάριθμος:

• του 1 είναι ίσο με 0 του a στη βάση a είναι ίσο με 1. στη βάση a της ισχύος στη βάση a είναι ίσο με τον εκθέτη. ενός προϊόντος ισούται με το άθροισμα των λογαρίθμων των παραγόντων. ίσο με τον λογάριθμο του μερίσματος μείον τον λογάριθμο του διαιρέτη. μιας δύναμης είναι ίσο με το προϊόν του εκθέτη από τον λογάριθμο της βάσης. μιας ρίζας είναι ίση με το πηλίκο μεταξύ του λογάριθμου του ρίζας και του δείκτη της ρίζας.

Λογόριθμος και αλγόριθμος

Ο λογάριθμος δεν πρέπει να συγχέεται με τον αλγόριθμο. Ο λογάριθμος είναι μια μαθηματική έκφραση και ο αλγόριθμος είναι ένα σύνολο απλών οδηγιών για την επίλυση ενός προβλήματος.